Questa moneta d'argento da L. 500, è stata coniata nel 1983 (con data 1982), dalla Zecca di Stato di Roma, in 198.057 esemplari per celebrare il 350° anniversario della pubblicazione del "Dialogo sopra i due massimi sistemi" di Galileo Galilei Linceo, avvenuta in Firenze nel 1632. Il tipo del dritto raffigura il ritratto frontale di Galileo Galilei; il tipo del rovescio raffigura lo stemma dell’Accademia dei Lincei. L'incisione dei conî è opera di Franco Pioli.
La L 1141/1957 autorizza la Zecca di Stato a fabbricare ed emettere il tipo monetale d’argento da L. 500, mentre il DPR 1958 definisce il suo potere liberatorio, fissato a L. 50.000 (100 pezzi), che per questo tipo di moneta - destinata ai collezionisti - è puramente teorico. Per quanto concerne, invece, questa specifica emissione celebrativa di Galileo Galilei Linceo, il DPR 1982a autorizza il Tesoro dello Stato a coniare e ad emettere la moneta in oggetto; inoltre, definisce le sue caratteristiche tecniche ed artistiche, con la conseguente approvazione del tipo. Il medesimo decreto, infine, stabilisce il contingente da coniare, in valore nominale, in L. 250.000.000 (500.000 pezzi), poi rideterminato dal DPR 1989e, in base alle monete effettivamente prenotate, in L. 99.028.500 (198.057 pezzi). Il successivo DM 1983e determina il prezzo unitario di vendita al pubblico della moneta, in L. 17.500, ed i relativi termini di prenotazione. Infine, il DM 1983c determina il suo corso legale a decorrere dal 15 giugno 1983.
Questa moneta, che rientra tra quelle di speciale fabbricazione a corso legale per collezionisti, non fu coniata per la circolazione ordinaria e l'intero contingente prodotto fu venduto, dalla Zecca di Stato, ai privati che ne fecero richiesta.
In forza della L 309/1968, la Zecca dello Stato fu autorizzata a fornire monete nazionali a corso legale, anche di determinata fabbricazione o di speciale scelta, confezionate - prima solo nella versione fior di conio e successivamente anche nella versione proof - in appositi contenitori, ad enti, associazioni o privati italiani o stranieri. Le monete proof (fondo specchio) sono monete i cui tondelli sono stati sottoposti, prima della coniazione della moneta, ad una particolare lavorazione che ne ha reso i fondi a specchio. Questo procedimento è diffuso nelle attuali monete per collezionisti, che, pur essendo a tutti gli effetti equiparate alle monete normali in fior di conio ed avendo corso legale, non sono immesse in circolazione ma vendute dalle Zecche nazionali, ai collezionisti, ad un costo superiore al loro valore nominale.
La Repubblica italiana ha emesso, in alternanza dal 1976 al 2001, delle monete d'argento, da L. 10.000 (dal 1994), L. 5.000 (dal 1993), L. 2.000 (dal 1998), L. 1.000 (dal 1994), L. 500 (dal 1976, dal 1991 anche un secondo tipo più grande), L. 200 (dal 1988, nel 1991 anche un secondo tipo più grande), L. 100 (nel 1988, nel 1993 anche un secondo tipo più piccolo) e L. 1 (nel 1999, nel 2000 anche un secondo tipo più grande e nel 2001 anche un terzo tipo più piccolo del primo ed un quarto tipo ancora più piccolo), coniate in fior di conio e, dal 1985, in proof, per commemorare o celebrare eventi, ricorrenze e personalità di particolare rilevanza. Queste monete, non furono coniate per la circolazione ordinaria, in quanto il loro valore intrinseco era notevolmente superiore a quello nominale. Esse, pertanto, rientrano nelle monete di speciale fabbricazione a corso legale per collezionisti, commercializzate dalla Zecca di Stato, ed ebbero corso legale fino al 28 febbraio 2002 [L 388/2000].